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po `1
`24-pycj`1me1
braille intgral
baccalaurat gnral
preuve d'enseignement de spcialit
session `2024
physique-chimie
mercredi `19 juin `2024
dure de l'preuve: `3h30
volume `1: sujet
l'usage de la calculatrice avec mode examen actif est autoris.
l'usage de la calculatrice sans mmoire, "type collge" est autoris.
ds que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
dans la version originale, le sujet comporte `12 pages numrotes de `1/12  `12/12.
l'annexe page braille `37 est  rendre avec la copie.
la version en braille intgral est compose de deux volumes:
-- le sujet comportant `37 pages numrotes de `1  `37;
-- une annexe de `18 planches tactiles. l'ensemble des planches tactiles est propos sur papier thermogonfl.
-- la planche tactile no `18 est galement propose sur feuille plastique.
sommaire
exercice `1 `4
exercice `2 `19
exercice `3 `27
po `2
exercice `1 -- vers le bleu de thymol (`9 points)
le bleu de thymol est un indicateur color acidobasique de plus en plus utilis dans les laboratoires. suivant les recommandations de l'inrs (institut national de recherche et de scurit), il se substitue en effet  la phnolphtaline, couramment utilise auparavant, et qui est dsormais classe cmr (cancrigne mutagne reprotoxique). comme le montre la figure `1, le bleu de thymol peut 2tre synthtis  partir du thymol, lui-m2me extrait de la plante de thym ou synthtis  partir du m-crsol.
`;le schma de la figure `1 a t reproduit en planches tactiles no `1 et no `2.'
figure `1. modes d'obtention possibles du bleu de thymol
l'objectif de cet exercice est d'tudier deux modes d'obtention du thymol puis de s'intresser au bleu de thymol en tant qu'alternative  la phnolphtaline comme indicateur color.
`1. extractions successives
le thym est une petite plante cultive depuis l'antiquit dans les rgions du pourtour mditerranen. apprcie en cuisine pour ses ar4mes, la plante est galement utilise pour ses vertus thrapeutiques dues au thymol, constituant principal de l'espce de thym tudie dans cet exercice.
donnes:
9o le thymol,  temprature ambiante, se prsente sous la forme de cristaux incolores  l'odeur caractristique;
9o la solubilit du thymol est faible dans l'eau et forte dans les solvants organiques;
9o le traitement d'un chantillon de `100 g de thym d'origine franaise permet d'obtenir au maximum `2 g d'huile essentielle de thym;
9o la configuration lectronique de l'oxygne dans son tat fondamental est: `(1s)^2(2s)^2(2p)^4;
9o l'hexane est un solvant organique de densit `d"0,66 et non miscible  l'eau;
9o le couple thymol / ion thymolate est not: `r-oh/r-o^-.
q`1. crire la formule semi-dveloppe du thymol puis entourer et nommer son groupe caractristique.
q`2. reprsenter le schma de lewis de l'ion thymolate, not `r-o^-.
du thym  l'huile essentielle de thym
l'hydrodistillation est l'une des techniques d'extraction des huiles essentielles prconises par la lgislation europenne. 
suite  l'hydrodistillation d'un chantillon de thym, on ralise une chromatographie sur couche mince de l'huile essentielle obtenue, les chantillons tant solubiliss dans un solvant adapt. le chromatogramme est reprsent figure `2.
po `3
`;le schma de la figure `2 a t reproduit en planche tactile no `3.'
figure `2. chromatogramme obtenu
q`3. justifier que l'huile essentielle obtenue exprimentalement est un mlange qui contient du thymol.
de l'huile essentielle au thymol
un article scientifique propose le protocole d'extraction du thymol de l'huile essentielle suivant:
-- ajouter `1,0 ml d'huile essentielle de thym  `5 ml de solution aqueuse d'hydroxyde de sodium;
-- aprs chauffage dans un four  micro-ondes, liminer la phase huileuse puis acidifier la phase aqueuse  l'aide d'acide chlorhydrique;
-- ajouter de l'hexane, agiter, laisser dcanter et rcuprer la phase contenant le thymol.
aprs vaporation du solvant, on obtient des cristaux dont la masse correspond  `31 de la masse de thymol prsent initialement dans l'huile essentielle.
d'aprs :journal of medicinal plants and by-products, `2021
donne:
9o le pourcentage massique moyen en thymol de l'huile essentielle de thym est de `53.
q`4. crire l'quation de la raction modlisant l'action de l'acide chlorhydrique sur l'ion thymolate `r-o^-.
q`5. en dduire la nature et la position de la phase dans laquelle se trouve le thymol  l'issue de la dcantation.
q`6. montrer que la masse de plante de thym  utiliser pour obtenir `1 g de thymol vaut prs de `300 g.
`2. synthse du thymol
le thymol utilis dans les produits pharmaceutiques est principalement obtenu par synthse. comme indiqu en figure `3, le thymol peut 2tre industriellement synthtis  partir de m-crsol et de propne en excs, en prsence d'oxyde d'aluminium, qui joue ici le r4le de catalyseur. cette transformation gnre plusieurs produits secondaires et rend complexe l'obtention slective du thymol.
`;le schma de la figure `3 a t reproduit en planche tactile no `4.'
figure `3. exemple d'un procd de synthse du thymol
po `4
donnes:
9o masse volumique de l'eau: `1,00*10^3 g*l^-1;
9o tableau rassemblant des proprits physiques et chimiques de quelques molcules
`;le tableau a t reproduit en planches tactiles no `5 et `6.'
q`7. dterminer si les produits secondaires p`2 et p`4 de la raction sont des isomres du thymol.
de nombreux catalyseurs ont rcemment t dvelopps dans le but, entre autres, de rduire la temprature de la synthse et d'obtenir une slectivit maximale en thymol.
q`8. donner la dfinition d'un catalyseur et indiquer en quoi son utilisation peut permettre de "rduire la temprature de la synthse".
on considre que la transformation entre le m-crsol et le propne n'est pas totale et que l'tat final de la transformation est un tat d'quilibre chimique.
q`9. expliquer l'intr2t d'introduire le propne en excs dans cette synthse industrielle.
une distillation fractionne industrielle permet de purifier le thymol et de rcuprer le m-crsol n'ayant pas ragi en vue de son recyclage.
q`10. justifier que le thymol et le m-crsol peuvent a priori 2tre spars lors de la distillation fractionne. indiquer l'espce que l'on rcuprerait en premier.
q`11. en considrant le m-crsol comme ractif limitant dans la transformation, dont le rendement est de `73, vrifier que le volume de m-crsol ncessaire pour synthtiser `1,0 g de thymol par le procd de la figure `3 est infrieur  `1 ml.
po `5
`3. le bleu de thymol
la phnolphtaline est un indicateur color acide-base adapt pour les titrages
d'acide faible. l'objectif de cette partie est de montrer qu'il en est de m2me pour le bleu de thymol.
donnes:
9o phnolphtaline: indicateur color acide-base passant de l'incolore au rose dans la zone de virage exprimentale de ph `8,2--9,9;
9o bleu de thymol: indicateur color acide-base ayant trois formes participant  deux couples acide-base d'criture simplifie bth2(aq)/bth^-(aq) et bth^-(aq)/bt^2-; (aq);
9o pour discuter de l'accord du rsultat d'une mesure avec une valeur de rfrence, on peut utiliser le quotient `'x-x?ref;/u(x) avec `x la valeur mesure, `'x?ref; la valeur de rfrence et `u(x) l'incertitude-type associe  la valeur mesure `x.
`;le graphique de la figure `4 a t reproduit en planche tactile no `7.'
figure `4. simulation du titrage de `10,0 ml d'une solution d'un acide faible (acide thano7que) de concentration `0,100 `mol*l-1 par une solution de base forte (hydroxyde de sodium) de concentration `0,100 `mol*l-1
`;le graphique de la figure `5 a t reproduit en planches tactiles no `8, `9 et `10.'
figure `5. diagramme de distribution des espces du bleu de thymol (d'aprs bup, mai `2019)
po `6
`;le graphique de la figure `6 a t reproduit en planche tactile no `11.'
figure `6. spectre d'absorption uv-visible des trois formes acide-base du bleu de thymol
(d'aprs bup, mai `2019)
`;le graphique de la figure `7 a t reproduit en planche tactile no `12.'
figure `7. cercle chromatique.
q`12. parmi les espces participant aux couples acide-base du bleu de thymol, identifier la forme amphotre.
q`13. exprimer la constante d'acidit `k?a d'un couple acide-base not ha/a^- en fonction des concentrations des espces associes  l'quilibre.
q`14.  l'aide de l'ensemble des informations proposes, dterminer la valeur du pk?a du couple bth^- (aq)/bt^2-;(aq) du bleu de thymol. justifier que celui-ci puisse remplacer la phnolphtaline dans nos laboratoires, en prcisant le changement de couleur observ lors du titrage d'un acide faible par une base forte.
le candidat est invit  prendre des initiatives et  prsenter sa dmarche m2me si elle n'a pas abouti. la dmarche suivie est value et ncessite donc d'2tre correctement prsente.
q`15. la valeur tabule du pk?a  `25 oc du couple acide-base bth^-(aq)/bt^2-;(aq ) est de `8,9. indiquer si la valeur exprimentale obtenue est en accord avec celle-ci. l'incertitude-type associe au `pk?a dtermin par cette mthode est estime  `u(pk?a)"0,2.
po `7
exercice `2 -- observation d'un avion en vol (`5 points)
le trafic arien est source de fascination pour beaucoup de gens. notre observation se limite souvent  la tra3ne de l'avion dans le ciel ou, plus rcemment,  un suivi en direct (trajectoire, vitesse, altitude) gr1ce  des applications en ligne.
l'objectif de cet exercice est d'tudier l'observation, avec une lunette astronomique afocale commerciale, de certains dtails de la structure d'un avion de type a`312 en vol, puis de dterminer la vitesse de cet avion en phase d'atterrissage gr1ce  un enregistrement du son mis par le moteur.
donnes:
9o les valeurs du grossissement `g de la lunette astronomique utilise sont comprises entre `16 et `48;
9o un observateur peut distinguer deux points diffrents `a et `b d'un objet si l'angle `a sous lequel ces deux points sont vus depuis le point d'observation (voir figure ci-dessous) est suprieur ou gal  `3,0*10^-4 rad;
`;le schma a t reproduit en planche tactile no `13.'
9o approximation dans le cas des petits angles `(a21 rad): `tan(a)"a;
9o quelques donnes concernant un avion a`312:
-- longueur de l'avion: `l"44,5 m;
-- altitude de vol de croisire de l'avion: `h"10,4 km;
-- vitesse de vol de croisire de l'avion: `v?c"863 km*h^-1;
-- hublot de l'avion a`312: largeur de `23 cm sur une hauteur de `33 cm
`1. observation d'un avion a`312 avec une lunette astronomique
q`1. donner la dfinition d'une lunette afocale.
q`2. sur le schma :en annexe  rendre avec la copie, placer le foyer objet `f?2 puis le foyer image `f'?2 de l'oculaire de la lunette astronomique.
l'avion vole  la verticale de l'observateur et se trouve donc  la distance `h de celui-ci.
sur le schma :en annexe  rendre avec la copie, les extrmits avant et arrire de l'avion observ sont respectivement modlises par les points `a?c et `b?c, situs  une trs grande distance de l'observateur.
q`3. construire, sur le schma :en annexe  rendre avec la copie, la marche des deux rayons lumineux issus de `b?c qui mergent de la lunette, en faisant appara3tre l'image intermdiaire `a?1b?1.
l'angle `a dsigne l'angle sous lequel l'avion est observ  l'9il nu. l'angle sous lequel l'avion est observ au travers de l'oculaire de la lunette astronomique est nomm `a'.
q`4. vrifier  l'aide d'un calcul que l'on peut distinguer,  l'9il nu, l'avant de l'avion de sa queue.
q`5. aprs avoir plac les angles `a et `a' sur le schma :en annexe  rendre avec la copie, rappeler l'expression du grossissement `g d'une lunette astronomique en fonction des angles `a et `a'.
q`6. dterminer si on peut distinguer l'un de l'autre les deux bords verticaux d'un hublot de l'avion,  l'aide de la lunette astronomique tudie.
po `8
`2. dtermination de la vitesse d'un avion a`312 en phase d'atterrissage
au voisinage de l'aroport, un observateur enregistre le son du moteur de l'avion passant au-dessus de lui lors de sa phase d'atterrissage. l'observateur est suppos fixe lors de l'enregistrement du son.
l'analyse du signal sonore enregistr permet de dterminer les frquences des signaux reus par l'observateur. lorsque l'avion s'avance en direction de l'observateur la frquence mesure est `f?a"2,2 khz, et lorsqu'il s'loigne la frquence est `f?e"1,5 khz.
q`7. donner le nom du phnomne mis en jeu dans cette exprience.
on note `f?0 la frquence du signal mis par la source immobile, `c la vitesse du son dans l'air dans les conditions de l'exprience et `v la vitesse de l'avion par rapport au sol. on donne `c"345 `m*s^-1.
q`8. parmi les propositions a, b, c et d suivantes, choisir et recopier sur la copie la proposition correcte. expliquer pourquoi les autres propositions sont  carter.
a: `'f?a"c/c-v;;
`'f?e"c/c!v;
b: `'f?a"f?o*c/c-v;;
`'f?e"f?o*c/c!v;
c: `'f?a"f?o*c/c!v;;
`'f?e"f?o*c/c-v;
d: `'f?a"f?o*c/c-2v;;
`'f?e"f?o*c/c!v;
q`9. dterminer la vitesse `v de l'avion, exprime en `km*h^-1, lors de cet atterrissage. commenter.
le candidat est invit  prendre des initiatives et  prsenter la dmarche suivie, m2me si elle n'a pas abouti. la dmarche est value et ncessite d'2tre correctement prsente.
po `9
exercice `3 -- acclromtre d'un mobile multifonction (`6 points)
les mobiles multifonctions, souvent appels smartphones, sont quips de plusieurs capteurs leur permettant d'2tre utiliss comme des instruments de mesure. par exemple, la plupart des smartphones disposent d'un acclromtre, capteur qui permet de mesurer l'acclration  laquelle le tlphone est soumis.
l'objectif de cet exercice est d'tablir un modle de la force de frottement s'exerant sur un smartphone chutant dans l'air,  l'aide des mesures d'acclration fournies par l'acclromtre embarqu.
donnes:
9o masse du smartphone utilis: `m"182 g;
9o intensit de la pesanteur terrestre: `g"9,81 `m*s^-2;
9o dans tout l'exercice, on ne tient pas compte de la pousse d'archimde exerce par l'air sur le smartphone.
`;le schma de la figure `1 a t reproduit en planche tactile no `14.'
figure `1. modlisation de la chute du smartphone
le mouvement du centre de masse `g du smartphone est tudi dans le rfrentiel terrestre suppos galilen, muni d'un repre d'espace d'axe `(oz), vertical, orient vers le haut et de vecteur unitaire `:k (voir figure `1).  la date `t"0, le smartphone est l1ch  plat, avec une vitesse initiale nulle. son centre de masse `g se trouve alors au point `h de coordonne `z"h. il est rceptionn quelques instants plus tard sur un coussin pos au sol. lorsque le smartphone est en contact avec le coussin, son centre de masse est  l'altitude `z"0.
`1. modle de la chute libre sans frottement
on fait tout d'abord l'hypothse que le smartphone est en mouvement de chute libre verticale. on ne tient donc pas compte des forces de frottement exerces par l'air sur le smartphone en mouvement.
q`1. dans ce modle, faire un bilan des forces appliques au systme (smartphone). en dduire l'expression de la coordonne `a?z de l'acclration du centre de masse `g du systme.
q`2. tablir l'expression de la coordonne `v?z(t) de la vitesse du centre de masse `g du systme puis montrer que l'quation horaire de l'altitude `z(t) du centre de masse `g a pour expression:
`'z(t)"-1/2;*g*t^2!h
on choisit l'origine de l'nergie potentielle de pesanteur `'e?pp;(z) au niveau de l'origine de l'axe `(oz): `'e?pp;(z"0)"0.
q`3. justifier que l'nergie mcanique `e?m du smartphone est constante et qu'elle a pour expression: `e?m"m*g*h.
po `10
`2. tude exprimentale de la chute du smartphone
pour confronter le modle de chute libre sans frottement  l'exprience, on l1che  la date `t"0 un tlphone quip d'un acclromtre, avec une vitesse initiale nulle depuis la hauteur `h"1,70 m. la figure `2 est obtenue  partir des valeurs de l'acclration enregistres par le capteur entre le l1cher du tlphone et la date `t"0,47 s.
`;le graphique de la figure `2 a t reproduit en planche tactile no `15.'
figure `2. acclration verticale `a?z du smartphone en fonction du temps `t
q`4. indiquer, en justifiant, si l'volution temporelle de la valeur de la composante `a?z de l'acclration obtenue exprimentalement est compatible avec le modle de chute libre sans frottement.
le traitement des donnes acquises permet de tracer
l'volution temporelle de trois formes d'nergies du smartphone: nergie potentielle de pesanteur `'e?pp;(t), nergie cintique `e?c(t) et nergie mcanique `e?m(t), comme reprsent sur la figure `3.
`;le graphique de la figure `3 a t reproduit en planche tactile no `16.'
figure `3. reprsentations graphiques de `'e?pp;(t), `e?c(t) et `e?m(t) lors de la chute du smartphone
q`5. associer, en justifiant, chaque courbe d'volution temporelle a et b de la figure `3  la forme d'nergie correspondante.
po `11
q`6. montrer,  partir de la figure `3, que la vitesse du smartphone est proche de `5 `m*s^-1  la date `t"0,45 s.
les actions de frottement de l'air sur le smartphone sont reprsentes par une force `:kf verticale et dirige vers le haut. cette force est nulle lorsque la vitesse du smartphone est nulle.
q`7. en appliquant la deuxime loi de newton au systme (smartphone), montrer que la coordonne verticale de la force de frottement vrifie:
`f"m*(a?z!g)
les donnes exprimentales permettent de reprsenter les variations de la composante verticale de l'acclration `a?z du smartphone en fonction du carr `v^2 de sa vitesse. les rsultats sont reprsents sur la figure `4. les donnes exprimentales sont correctement reprsentes par une modlisation affine:
`a?z"0,055'5*v^2-9,80 o `a?z est exprime en `m*s^-2 et `v en `m*s^-1
`;le graphique de la figure `4 a t reproduit en planche tactile no `17.'
figure `4. modlisation de la reprsentation de `a?z en fonction de `v^2
q`8. dterminer la valeur exprimentale de l'intensit de la pesanteur `g que l'on peut dduire de cette exprience.
q`9. montrer que l'on peut dduire de ces rsultats que la force de frottement exerce par l'air peut s'crire `f"k*v^2 o `k est un coefficient dont on donnera la valeur et l'unit.
q`10. calculer la valeur `f de la force de frottement en fin de chute. comparer cette valeur  celle du poids du smartphone et commenter.
po `12
annexe  rendre avec la copie
`;le schma de l'annexe a t reproduit en planche tactile no `18.'

